模糊系统（Fuzzy System）架构

前面零零散散说来一下有关模糊系统和模糊理论的东西，这里来个总结。

模煳系统的基本架构如图8.1所示，其中主要的功能方块包括：(1)模煳化机构、(2)模煳规则库、(3)模煳推论引擎、以及(4)去模煳化机构。

模糊化机构是有关模糊集合和隶属度函数的内容。

模糊规则前文也有提及，去模糊化只涉及了重心法一种，这里简单说一下模糊推理引擎。

模糊推理引擎是模煳系统的核心，它可以藉由近似推论或模煳推论的进行，来模拟人类的思考决策模式，以达到解决问题的目地。

比如：

前提（premise）一：x is A’

前提（premise）二：if x is A,y is B

结论：y is B’

模糊推理系统的简单实现

在AForge.Net中的对应类是InferenceSystem。

在程序实现中一个模糊推理系统（Fuzzy Inference System ）由数据库（Database）和规则库（Rulebase）组成，一般操作如下：

1.获取数值输入

2.通过数据库（Database）将数值输入转为语意含义

3.验证规则库（Rulebase）中的哪些规则被输入激活

4.组合被激活的规则，得到模糊输出（Fuzzy Output）

5.去模糊化（实现IDefuzzifier接口）

下面看看例子，这个例子是关于控制车辆避免正面冲撞的系统。

输入为距离，论域[0,120]，隶属度函数

输出为角度，论域[-10,50]，隶属度函数

核心代码：

// 隶属度函数（距离） FuzzySet fsNear = new FuzzySet("Near", new TrapezoidalFunction(15, 50, TrapezoidalFunction.EdgeType.Right)); FuzzySet fsMedium = new FuzzySet("Medium", new TrapezoidalFunction(15, 50, 60, 100)); FuzzySet fsFar = new FuzzySet("Far", new TrapezoidalFunction(60, 100, TrapezoidalFunction.EdgeType.Left)); //绘制图像 int length1 =(int) (chart1.RangeX.Max - chart1.RangeX.Min); double[,] NearValues = new double[length1, 2]; for (int i = (int)chart1.RangeX.Min; i < chart1.RangeX.Max; i++) {     NearValues[i, 0] = i;     NearValues[i, 1] = fsNear.GetMembership(i); } double[,] MediumValues = new double[length1, 2]; for (int i = (int)chart1.RangeX.Min; i < chart1.RangeX.Max; i++) {     MediumValues[i, 0] = i;     MediumValues[i, 1] = fsMedium.GetMembership(i); } double[,] FarValues = new double[length1, 2]; for (int i = (int)chart1.RangeX.Min; i < chart1.RangeX.Max; i++) {     FarValues[i, 0] = i;     FarValues[i, 1] = fsFar.GetMembership(i); } chart1.UpdateDataSeries("Near", NearValues); chart1.UpdateDataSeries("Medium", MediumValues); chart1.UpdateDataSeries("Far", FarValues); // 距离（输入） LinguisticVariable lvFront = new LinguisticVariable("FrontalDistance", 0, 120); lvFront.AddLabel(fsNear); lvFront.AddLabel(fsMedium); lvFront.AddLabel(fsFar); // 隶属度函数 FuzzySet fsZero = new FuzzySet("Zero", new TrapezoidalFunction(-10, 5, 5, 10)); FuzzySet fsLP = new FuzzySet("LittlePositive", new TrapezoidalFunction(5, 10, 20, 25)); FuzzySet fsP = new FuzzySet("Positive", new TrapezoidalFunction(20, 25, 35, 40)); FuzzySet fsVP = new FuzzySet("VeryPositive", new TrapezoidalFunction(35, 40, TrapezoidalFunction.EdgeType.Left)); //绘制图像 int length2 = (int)(chart2.RangeX.Max - chart2.RangeX.Min); double[,] ZeroValues = new double[length2, 2]; for (int i = (int)chart2.RangeX.Min; i < chart2.RangeX.Max; i++) {     ZeroValues[i + 10, 0] = i;     ZeroValues[i + 10, 1] = fsZero.GetMembership(i); } double[,] LittlePositiveValues = new double[length2, 2]; for (int i = (int)chart2.RangeX.Min; i < chart2.RangeX.Max; i++) {     LittlePositiveValues[i + 10, 0] = i;     LittlePositiveValues[i + 10, 1] = fsLP.GetMembership(i); } double[,] PositiveValues = new double[length2, 2]; for (int i = (int)chart2.RangeX.Min; i < chart2.RangeX.Max; i++) {     PositiveValues[i + 10, 0] = i;     PositiveValues[i + 10, 1] = fsP.GetMembership(i); } double[,] VeryPositiveValues = new double[length2, 2]; for (int i = (int)chart2.RangeX.Min; i < chart2.RangeX.Max; i++) {     VeryPositiveValues[i + 10, 0] = i;     VeryPositiveValues[i + 10, 1] = fsVP.GetMembership(i); } chart2.UpdateDataSeries("Zero", ZeroValues); chart2.UpdateDataSeries("LittlePositive", LittlePositiveValues); chart2.UpdateDataSeries("Positive", PositiveValues); chart2.UpdateDataSeries("VeryPositive", VeryPositiveValues); //角度 LinguisticVariable lvAngle = new LinguisticVariable("Angle", -10, 50); lvAngle.AddLabel(fsZero); lvAngle.AddLabel(fsLP); lvAngle.AddLabel(fsP); lvAngle.AddLabel(fsVP); //设置数据库 Database fuzzyDB = new Database(); fuzzyDB.AddVariable(lvFront); fuzzyDB.AddVariable(lvAngle); // 创建模糊推理系统 InferenceSystem IS = new InferenceSystem(fuzzyDB, new CentroidDefuzzifier(1000)); // 直行规则 IS.NewRule("Rule 1", "IF FrontalDistance IS Far THEN Angle IS Zero"); // 左转规则 IS.NewRule("Rule 2", "IF FrontalDistance IS Near THEN Angle IS Positive"); //开始推理 // 设定输入 IS.SetInput("FrontalDistance",float.Parse(inputBox.Text)); //打印输出 try { float newAngle = IS.Evaluate("Angle");     outputBox.Text = newAngle.ToString(); } catch (Exception ex) {     MessageBox.Show("error  ===>  "+ex.Message); }

效果：

如果要输出模糊结论可以使用：

FuzzyOutput fuzzyOutput = IS.ExecuteInference("Angle"); foreach (FuzzyOutput.OutputConstraint oc in fuzzyOutput.OutputList) {     Console.WriteLine(oc.Label + " - " + oc.FiringStrength.ToString()); }

模糊推理系统的扩展和完善

借助AForge.Net我们可以很快构建一个系统，但是AForge.Net也不是十全十美的。

首先它的合成运算子没有实现完全，有些常用的，比如最大边界算子就没有。

其次其去模糊化的实现只有一种，可以考虑实现自己补充一下算法：

1.最大平均法 (modified mean of maxima defuzzifier)

2.修正型最大平均法 (modified mean of maxima defuzzifier)

3.中心平均法 (modified center average defuzzifier)

4.修正型重心法 (modified center average defuzzifier)

5.权重式平均法(weighted average method)结合了启动强度，使用更为广泛

不过AForge.Net的接口和设计比较好，扩展也是很方便的。

其实模糊系统的话，matlab也是可以做到的，但是一来matlab不开源，二来扩展确实不方便，所以没有使用，如果确实没有替代品，可以考虑混编。

模糊系统的使用本身也有一些不方便，主要是规则库的建立。

第一种也是最直接的方式就是经由询问人类专家而得。但是人类专家往往无法完整地提供所有必需的语意式模煳规则，以致于规则库的不完全。

而模糊系统的效果主要受规则和隶属度函数影响，所以有时候规则库的不全对系统的效果是毁灭性伤害。

第二种取得语意式模煳规则的方式，则是经由训练法则，从数值型资料（numerical data）中取得模煳规则，此种作法往往牵涉如何分割输入及输出变数空间。常用的就是神经网络。

AForge.Net也有神经网络相关的东西，所以使用起来很方便的。

最后附上整个项目的下载地址：

转载地址：http://slnzx.baihongyu.com/

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